Jak je třeba sklonit ústí zahradnické hadice, aby z ní voda stříkala co nejdále?
Dobrý den, vím že logicky to je 45°. Ale nevím si rady jak to odborně fyzikálně vysvětlit.
Moc děkuji za odpověď
Moc děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
v*v=vx*vx + vy*vy
rozdělení vektoru rychlosti do souřadnic v ose x a y:
vx=v*cos(α)
vy=v*sin(α)
parametrické rovnice pohybu v kartézských souřadnicích:
y=vy*t - 1/2*g*t*t
x=vx*t
odvození pohybu bodu po parabole (balistická křivka):
y=(vy/vx)*x - 1/2*g*(x/vx)*(x/vx)
y=tan(α)*x - 1/2*g*x*x/(v*cos(α) * v*cos(α))
hledáme bod kdy těleso dopadne:
y=0
0=tan(α)*x - 1/2*g*x*x/(v*cos(α) * v*cos(α))
tato rovnice popisuje max. vzdálenost do jaké bod dopadne v ose x:
2*v*v/g*sin(α)*cos(α) = x
hledáme maximum funkce:
x=x(α)
x = 2*v*v/g*sin(α)*cos(α)
dx/dα = 2*v*v/g*[cos(α)*cos(α) - sin(α)*sin(α)] = 0
cos(α)*cos(α) - sin(α)*sin(α) = 0
cos(α)*cos(α) = sin(α)*sin(α)
cos(α) = sin(α)
1 = sin(α)/cos(α) = tan(α)
1 = tan(α)
α=arctan(1)=2π/8=π/4 = 45°
je vidět, že funkce x=x(α) je maximální při:
1 = tan(45°)
α=45°
=====
PS: Jo, a nezapomeň trolle zdůraznit, že v hadici musí být laminární proudění, to tazatele jistě zajímá ze všeho nejvíce.
- vysoká chybovost
- trolíš
- blábolíš nesmysly
- odhlašuješ se a přihlašuješ se jako Anonym ...
- nepoučil ses z mých rad
- nepodařilo se mě tě vychovat
Přičítám to tomu, že tak jako světlo přitahuje můry, tak vědění (Ontola.com) přitahuje nedouky, kteří se tímto konfrontačním způsobem chtějí vymotat ze svých midráků. Ne nadarmo pravím že: "trpaslíci, kteří jsou duchem malí, aspoň okopávají holeně a škodí, když nedokáží s ničím pomoci". Myslím, že vám ještě nějakou dobu radost neudělám, abych to tu vyklidil. Navrhuji: napřít síly aspoň k tomu, že někomu něco pomůžete vysvětlit, vyhledat a hlavně: neškodit.