Družice nad Zemí
Stacionární fružice obíhají Zemi tak, že je lze pozorovat stále na stejném místě oblohy. Určete:
a) její úhlovou rychlost vzhledem ke středu Země
b) vzdálenost družice od povrchu Země
c) rychlost, se kterou obíhá Zemi
Tak snaha byla, ale vzdávám to, newím si rady.
úhlovou rychlost jsem vypočítal jako podíl 2pí / T , ale zbytek fakt nevím, tak prosím o nějaou radu.
Newím, jsetli je nějak důležité, že ji lze pozorovat na stejném místě a od toho nějak vycházet.
a) její úhlovou rychlost vzhledem ke středu Země
b) vzdálenost družice od povrchu Země
c) rychlost, se kterou obíhá Zemi
Tak snaha byla, ale vzdávám to, newím si rady.
úhlovou rychlost jsem vypočítal jako podíl 2pí / T , ale zbytek fakt nevím, tak prosím o nějaou radu.
Newím, jsetli je nějak důležité, že ji lze pozorovat na stejném místě a od toho nějak vycházet.
Odpovědi
Diskuze
omega=2Pi/T
ω=2π/T
ω=2*P/(24*3600)=7,2722052166430399038487115353692e-5 rad/sec
ω=7,27*10^-5 rad/sec
=====================
b)
Fo - odstředivá síla;
Fg - gravitační síla;
Fo=m*v*v/R
Fg=k*m*M/(R*R)
g=k*M/(Rz*Rz) //z Newtonova gravitačního zákona
Fo=Fg //princip na kterém je geostacionární družice udržována na orbitě
m*v*v/R = k*m*M/(R*R)
v*v = k*M/R
v*v = g*(Rz*Rz)/R
g=9,81 m/s2
Rz = 6378 km = 6378 000 m
R=g*(Rz*Rz)/(v*v)
=================
v=2πR/T=ω*R
R=g*(Rz*Rz)/((2πR/T)*(2πR/T))
T=24 hod = 24*3600 sec
R³=g*(Rz*Rz)*T*T/2π/2π
R³=g*Rz²*T²/(4π²)
R³=9,81*6378000*6378000*24*3600*24*3600/4/P/P=
R=42257317,885044073375956894595141 m
R=42257,317 km
h=R-Rz=35879,317885044073375956894595141
h=35879 km
==========
c)
v=2πR/T
v=2*P*42257317,885044073375956894595141/(24*3600)=3073,0388756496074042422363710314
v=3073 m/s = 3,073 km/s
=======================
a) 7,27.10-5 s-1
b) 35,9.10³ km
c) 3,07 km/s
================