Určení těžiště
Dobré dopoledne,
potřeboval bych poradit s výpočtem:
Na jednom konci tyče o délce 30 cm je připevněna koule o poloměru 6 cm. Hmotnost koule je dvakrát větší než hmotnost tyče. Určete polohu těžiště tělesa, které vznikne spojením tyče a koule.
Počítal jsem to takhle:
Fk*(r+x) + Ft*x = Ft* (l-x)
2mt*g*r + 2mt*g*x + mt*g*x = mt*g*l - mt*g*x
x=(l-2r)/4=0,0075m
za l jsem dosadil 0,15 (je tam těžiště) a r je poloměr koule
Vycházím ze stejného nákresu jako tady:
http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=46700
Akorát tam jim to vyšlo jinak a vzhledem k tomu, že tam chybí popis, jsem to nepobral.
Našel by se tady, prosím, někdo tak hodný? Díky moc
potřeboval bych poradit s výpočtem:
Na jednom konci tyče o délce 30 cm je připevněna koule o poloměru 6 cm. Hmotnost koule je dvakrát větší než hmotnost tyče. Určete polohu těžiště tělesa, které vznikne spojením tyče a koule.
Počítal jsem to takhle:
Fk*(r+x) + Ft*x = Ft* (l-x)
2mt*g*r + 2mt*g*x + mt*g*x = mt*g*l - mt*g*x
x=(l-2r)/4=0,0075m
za l jsem dosadil 0,15 (je tam těžiště) a r je poloměr koule
Vycházím ze stejného nákresu jako tady:
http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=46700
Akorát tam jim to vyšlo jinak a vzhledem k tomu, že tam chybí popis, jsem to nepobral.
Našel by se tady, prosím, někdo tak hodný? Díky moc
Odpovědi
Diskuze
V zadání je napsáno, že koule je připojena k tyči (tyč je připojena k povrchu koule a ne ke středu)
xt=(m1*x1+m2*x2)/(m1+m2)
m=m1=2*m2
xt=(2*m*x1+m*x2)/(2m+m)
L=30 cm
r=6 cm
x1=r=6 cm
x2=2*r+L/2 = 2*6+30/2=27 cm
xt=(2*m*x1+m*x2)/(2m+m)
xt=(2*x1+x2)/(3)
xt=(2*6+27)/(3)
xt=(39)/(3)
xt=13 cm (vzdálenost je měřena od povrchu koule směrem k tyči)
========
musel bych umístit objekt do souřadného systému stejně, tedy středem koule do počátku souřadnic, pak by platilo:
xt=13cm - 6 cm = 7cm
=======================
PS: z toho plyne že je jedno jak umístím objekt do souřadného systému, jen musím vědět co počátím a kde začíná začátek souřadnic.