Vyslvetlil by mi nekdo rozdil mezi obvodovou rychosti a Kosmiskou ? Nevim kdy mam pouzit jakou .. Dik

Anonym Fohawol13.12.2016 13:19 Nahlásit
Vyslvetlil by mi nekdo rozdil mezi obvodovou rychosti a Kosmiskou ?
Nevim kdy mam pouzit jakou ..
Dik :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.13.12.2016 15:35 (Upr. 13.12.2016 18:50) Nahlásit
V tomto případě jde vlastně o stejnou problematiku.

Při kruhovém pohybu se uplatňuje dostředivé zrychlení 'an' dle rovnice:

an=v²/r

dostředivá síla bude:

F=m*an

F=m*an=m*v²/r

Toto platí pro všechny rovnoměrné kruhové pohyby na Zemi i ve vesmíru, prostě univerzálně.

Ovšem pokud necháme těleso kroužit kolem Země tak, že na ni nespadne a bude ji obíhat jako satelit při povrchu, dostaneme 1. kosmickou rychlost:

F=m*an=m*v²/r

dosadíme do Newtonova gravitačního zákona: F=κ*m*M/r²

F=F

m*v²/r = κ*m*M/r²
v² = κ*M/r
v = √(κ*M/r)

a pokud dosadíme konstanty: M - hmotnost Země, κ - gravitační konstanta, r - průměrná hodnota poloměr povrchu Země, dostaneme: 1. kosmickou rychlost: v = √(κ*M/r)

ještě můžeme vzorec upravit, abychom nemuseli dosazovat hmotnost Země:

F=κ*m*M/r²
g=κ*M/r²

g=9,81 m/s2
r=6378000 m

v = √(g*r) (vzorec pro výpočet 1. kosmické rychlosti tělesa o gravitaci: g a poloměru: r)
==========

v = √(9,81*6378000)=(9,81*6378000)i@=7910,005056888396199731250348287 m/s

v=7,91 km/s (1. kosmická rychlost)
===========

Závěrem pro 1. kosmickou rychlost:

Kruhová rychlost (u Země při povrchu mluvíme o 1. kosmické rychlosti) je rychlost, kterou se pohybuje po kruhové dráze kolem centrálního tělesa v dané výši těleso zanedbatelně malé hmotnosti.

viz

https://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_rychlost

... což koresponduje s mým odvozením.
Cenobita.13.12.2016 19:19 (Upr. 13.12.2016 19:20) Nahlásit
PS: pro jiná vesmírná tělesa je 1. kosmická rychlost číselně zcela odlišná od hodnoty: v=7,91 km/s, která platí jen pro povrch planety Země. Například pro Měsíc je 'v' menší a pro Jupiter je 'v' větší než 'v' Země.
Přidat komentář do diskuze ▾