Země Měsíc
Ahoj
Měsíc obíhá po kruh. dráze s poloměrem R.. Gravitační síla Země se zde dorovnává s odstředivou silou.
Fg = Fo
Fg = Mv2/R
Fo vychází číselně asi 1,9*10ˇ17N, pak ale nevím, co dosadit za tu gravitační sílu. Měsíc s Země se přitahují zrhuba silou 2*10ˇ20N, což neodpovídá Fo.
Měsíc obíhá po kruh. dráze s poloměrem R.. Gravitační síla Země se zde dorovnává s odstředivou silou.
Fg = Fo
Fg = Mv2/R
Fo vychází číselně asi 1,9*10ˇ17N, pak ale nevím, co dosadit za tu gravitační sílu. Měsíc s Země se přitahují zrhuba silou 2*10ˇ20N, což neodpovídá Fo.
Odpovědi
Diskuze
g - grav. zrychlení na povrchu Země
Rz - poloměr Země
Mz - hmotnost Země
k - grav. konst.
g=k*Mz/(Rz*Rz) (1. rovnice)
Mz - motnost Země
k - grav. konst.
R - poloměr drány Měsíce
Fg=k*Mm*Mz/(R*R) (2. rovnice)
Fo=Mm * an
Fo=Mm * v*v/R (3. rovnice)
spojíme rovnice (1,2,3):
Fg=Fo
k*Mm*Mz/(R*R)=Mm * v*v/R
(g*Rz*Rz)/(R*R)=v*v/R
(g*Rz*Rz)/(R)= v*v
======================
Z rovnice mohu vypočítat 'Mm' (hmotnost Měsíce), nebo oběžnou rychlost 'v', nebo vzdálenost Země Měsíc (střed-střed) 'R'. Zadání moc nerozumím.
v=2π*R/T
g=k*Mz/(Rz*Rz)
g*(Rz*Rz)=k*Mz
a=v*v/R
g(R)=k*Mz/(R*R)
g(R)=a
k*Mz/(R*R)=v*v/R
k*Mz/R=v*v
g*(Rz*Rz)/R=2π*R/T * 2π*R/T
g*(Rz*Rz)/(R*R*R)=2π/T * 2π/T
2π*2π*(R*R*R)/(g*Rz*Rz)=T*T
R=384400000
2*P*2*P*(384400000*384400000*384400000)/(9,81*6378000*6378000)=T*T
T=27,436087280364149251778216770885 dní
======
Což velmi dobře odpovídá siderické periodě 27,321 582 dní.
http://cs.wikipedia.org/wiki/M%C4%9Bs%C3%ADc