A5=9 a12= -2 a10? 20 leží an ?

Anonym Terosyn06.04.2023 16:47 (Upr. 06.04.2023 19:49) Nahlásit
Prosim o pomoc s aritmetickou posloupnosti, Prosim i s vysvětlením a výpočtem, abych pochopil, jak to správně spočítat

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.07.04.2023 07:04 (Upr. 07.04.2023 07:14) Nahlásit
teorie:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetick%C3%A1_posloupnost

a5=9
a12=-2
a10=?

a1 - 1 člen posloupnosti
an - n-tý člen posloupnosti
d - diference (rozdíl dvou sousedních členů aritmetické posloupnosti)

vzorec:
an=a1+(n-1)*d

musí platit:

9=a1+(5-1)*d
-2=a1+(12-1)*d

to je soustava dvou rovnic o dvou neznámých: a1, d

(tu vyřešíme a dostaneme:)

a1=107/7
d=-11/7


A)

a nyní řešíme:
an=a1+(n-1)*d
a10=107/7+(10-1)*(-11/7)=8/7
a10=8/7
=======

B)

20=107/7+(n-1)*(-11/7)
n=-2
====
Přidat komentář do diskuze ▾