3rovnice o 3 neznámých

meda.hnedy12.09.2019 20:17 Nahlásit
Ahoj potrebuju vypočítat 3 rovnice o trěch neznámých nevím si vůbec rady.Příklad je takto
2x-y-z=1
5x-3y+2z=5
4x-3y+7z=0
Děkuji moc za rady

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Lytaryc12.09.2019 21:26 Nahlásit
Vždycky lze použít polopatický postup - z jedné rovnice spočítat jednu neznámou (např. z první rovnice vyjádřit z) a dosadit do zbylých dvou rovnic.
meda.hnedy12.09.2019 22:12 Nahlásit
Ale jal to právě nechápu😢nemohl byste mi to někdo vypočítat?
Soudruh_K12.09.2019 23:05 Nahlásit
Lytaryc ti řekl vše, nejméně namáhavým, pokud nad tím nechceš zapřemýšlet a hledat jednodušší způsoby, je postupné dosazování a vyjadřování.

Z první rovnice si vyjádřím z:

2x-y-1 = z

z dosadím do druhé rovnice:

5x-3y+2*(2x-y-1) = 5
5x-3y+4x-2y-2 = 5
9x-5y = 7

z dosadím do třetí rovnice:

4x-3y+7*(2x-y-1) = 0
4x-3y+14x-7y-7 = 0
18x-10y = 7

Máme soustavu 2 rovnic o 2 neznámých:

9x-5y = 7
18x-10y = 7

Vidíme, že příklad je dělaný, aby to krásně vycházelo, první rovnici vynásobím (-2) a pak obé rovnice sečtu, čímž bych se nohl zbavit jedné neznámé:

-18x+10y = -14
18x-10y = 7

Po sečtení 0 = -7, ale to se nerovná, ne? ;-) Řešení tedy "mnoho" nebude, není-li chyba v zadání.
Přidat komentář do diskuze ▾