Jak použít vzorec pro rozdíl druhých mocnin?

Anonym Hodizip22.10.2017 11:01 Nahlásit
Ahoj. Potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Máme zadaný tento příklad: 31×29. Úkolem je vypočítat ho podle vzorce pro rozdíl druhých mocnin. Vzorec pro rozdíl 2.mocnin je (a-b)^2, ale nevím, jak ho mám v tomto případě uplatnit. Děkuji moc za radu!

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Sebujud22.10.2017 12:09 Nahlásit
Minutu jsem přemýšlel, zda je to opravdový dotaz. Nakonec odhaduji, že nutno spočítat (vytáhnout) a.b ze vzorce: a^2 -2ab + b^2= (a-b)^2
To jistě tazatelka dořeší
Anonym Pototas22.10.2017 13:51 Nahlásit
Já jsem matematický antitalent, takže budu našlapovat jen velmi opatrně, ale (a-b)² přece není rozdíl druhých mocnin, to je druhá mocnina rozdílu. Rozdíl druhých mocnin podle mě je a²-b²=(a+b)(a-
b). Já bych to počítal jako (30+1)(30-1), což je podle vzorce rovno 30²-1² a dá se vypočítat zpaměti (900-1=899).
Anonym Hodizip22.10.2017 20:31 Nahlásit
Pardon, spletla jsem si vzoreček. Je to tak, jak říká Pototas. Už tomu rozumím. Díky!
Cenobita.23.10.2017 11:20 (Upr. 23.10.2017 19:34) Nahlásit
Zrovna nedávno jsem narazil na hezké využití vzorečku pro rozdíl druhých mocnin (a²-b²)=(a-b)*(a+b) . Speciálně součin: (a²-1)=(a-1)*(a+1) . Užijte si to (tedy kdo to dokáže užít):

1*√(1+2*√(1+3*√(1+4*√(1+5*√(1+ ... ))))) = ?
Anonym Pototas23.10.2017 19:59 Nahlásit
Naštěstí jsem se už dříve prohlásil matematickým antitalentem, takže teď bez uzardění můžu prohlásit, že vůbec nechápu, o co v té Cenobitově úloze jde.
Cenobita.23.10.2017 21:21 Nahlásit
Anonym Pototas: to je jen pro ty, kteří to chtějí řešit a najdou v tom ten vzorec: (a²-1)=(a-1)*(a+1)
Anonym Vogotew24.10.2017 12:49 Nahlásit
Rozuměj, Pototasi: Užijte si to, tedy kdo to jako Cenobita dokáže užít. 😀
Cenobita.24.10.2017 14:42 (Upr. 24.10.2017 14:48) Nahlásit
... a nebo si to dokáže užít, mene tekel :-)
Anonym Sebujud24.10.2017 19:49 Nahlásit
Cenobita včera 11:20 (Upraveno včera 19:34)
Zadání typu "užijte si to" mi nepřipadá být z oboru matematiky. Zřejmě by bylo potřebné upřesnit úkol.
Cenobita.24.10.2017 20:13 Nahlásit
Anonym Sebujud: to bude tím, že jsem žádný úkol nezadal a vyzval případného čtenáře "užij si to", což je fakultativní, to není obligatorní.
Přidat komentář do diskuze ▾