Dotaz o správnosti príkladu :)
Dobý večer, domnievam sa že v tomto príklade je chyba. Mám pravdu?
C ∪ D = {2; 4; 9; 16}
C\D = {2; 4}
C ∩ D = {4; 16}
C = {... }
D = {... }
C ∪ D = {2; 4; 9; 16}
C\D = {2; 4}
C ∩ D = {4; 16}
C = {... }
D = {... }
Odpovědi
Diskuze
podívejme se na to blíž. Ať C a D jsou nějaké dvě množiny. Víme, že 4 ∈ C \ D ∧ 4 ∈ C ∩ D.
To můžeme upravovat následovně:
4 ∈ C \ D ∧ 4 ∈ C ∩ D ⇔
4 ∈ C ∧ 4 ∉ D ∧ 4 ∈ C ∧ 4 ∈ D ⇔
(4 ∈ D ∧ 4 ∉ D) ∧ 4 ∈ C ⇔
⊥ ∧ 4 ∈ C ⇔
⊥
Dospěli jsme ke kontradikci, takové množiny nemohou v Zermelově-Fraenkelově teorii množin existovat. Úloha nemá řešení.