Metrické úlohy v rovině
Dobrý den, prosím o napsání postupu u příkladu: Určete vrchol C trojúhelníku ABC. Jsou dány body A[1;2], B[-1;0] a průsečík výšek V[1;-1].Děkuju
Odpovědi
Diskuze
http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk
2) zkonstruovat výšky z bodu A a z bodu B (jsou to spojnice AV a BV)
3) pomocí Thaletovy kružnice nad AB najdeme paty výšek va a vb jako Pva a Pvb
4) když známe paty výšek Pva a Pvb spojíme je s body A a B
5) přímky A-Pvb a B-Pva se protnou v bodu C
Výpočtem je to podle této geometrické konstrukce.
Umíme polopřímku p=BC, neb je kolmá k přímce AV.
Umíme polopřímku q=AC, neb je kolmá k přímce BV.
Průsečík p, q je kýžené C.
Nebo:
C leží na kolmici z bodu V k přímce AB. (Cenobita bod 1)
C leží na kolmici z bodu B k přímce AV.
C je proto průsečíkem oněch kolmic.