Povrch, objem - jehlan
Dobrý den,
Délka všech hran pravidelného čtyřbokého jehlanu je 36 cm. Jak se změní objem (povrch), zmenšíme-li hrany na polovinu?
Potřebovala bych to spočítat pomocí těchto vzorců:
Objem:
V=Spo*v/3 = a^2 *v/3
Povrch:
S= Spo + Spl
S= a^2 *4*√3/4*a^2
Děkuji
Délka všech hran pravidelného čtyřbokého jehlanu je 36 cm. Jak se změní objem (povrch), zmenšíme-li hrany na polovinu?
Potřebovala bych to spočítat pomocí těchto vzorců:
Objem:
V=Spo*v/3 = a^2 *v/3
Povrch:
S= Spo + Spl
S= a^2 *4*√3/4*a^2
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Mým postupem je to vypočítané správně, viz odkaz.
Tento vzorec je zcela špatný (plocha je ve 4. mocnině): S= a^2 *4*√3/4*a^2,
správně má vzorec pro povrch vypadat takto:
S=P+Q=a*a + a*a*√3 = a*a*(1+√3)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Rovnostrann%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk
S= a^2 + 4*(√3/4)*a^2
S= a^2 + 4*(√3/4)*a^2 = a^2 + √3*a^2 = a^2*(1 + √3)
:-)