Povrch, objem - jehlan

Dobrý den,
Délka všech hran pravidelného čtyřbokého jehlanu je 36 cm. Jak se změní objem (povrch), zmenšíme-li hrany na polovinu?
Potřebovala bych to spočítat pomocí těchto vzorců:

Objem:
V=Spo*v/3 = a^2 *v/3

Povrch:

S= Spo + Spl
S= a^2 *4*√3/4*a^2
Děkuji

Témata: Nezařazené

3 reakce

Cenobita.

01.01.2017 21:45 (Upr. 01.01.2017 21:52) | Nahlásit

https://www.ontola.com/cs/di/matematika-jehlan-2

Mým postupem je to vypočítané správně, viz odkaz.

Tento vzorec je zcela špatný (plocha je ve 4. mocnině): S= a^2 *4*√3/4*a^2,

správně má vzorec pro povrch vypadat takto:

S=P+Q=a*a + a*a*√3 = a*a*(1+√3)

https://cs.wikipedia.org/wiki/Rovnostrann%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk

Anonym Hynyxyd

02.01.2017 22:29 | Nahlásit

A s tímto vzorcem by to šlo ?
S= a^2 + 4*(√3/4)*a^2

Cenobita.

02.01.2017 23:32 | Nahlásit

Anonym Hynyxyd: ano protože:

S= a^2 + 4*(√3/4)*a^2 = a^2 + √3*a^2 = a^2*(1 + √3)

:-)