řez čtyřrozměrného dortu

Anonym Qurapeq06.08.2020 22:40 Nahlásit
Je jasné, že trojrozměrný dort můžu pomocí tří řezů rozdělit maximálně na 8 kusů (pokud řezy provedu dle různých rovin s ortogonálními normálami).
Je to z mé strany správná úvaha, že teoretický čtyřrozměrný dort by bylo možné pomocí čtyř řezů rozdělit až na 16 kusů, protože nový prostor mi nějakým nepředstavitelným způsobem (jenž v trojrozměrném prostoru prostě není možný) dovolí rozdělit čtvrtým řezem všechny dílky ješte jednou napolovic?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Jurefev07.08.2020 10:28 Nahlásit
Nejspíš to bude, jak píšeš. Jen ty řezy ve 4D nebudou 2D roviny (jako u našeho 3D dortu), ale budeš řezat 3D řezem, který má tvar našeho 3D prostoru.
Snadno najdeš analogii směrem k nižším dimenzím, kde představa neselhává: 1D dort (úsečku) rozřízneme 0D řezem (bod) na 2 díly. 2D dort (kruh) rozřízneme dvěma 1D řezy (přímkami) na 4 díly. V 3D řežou 3 2D roviny na 8 dílů...
Anonym Jynezex08.08.2020 14:36 Nahlásit
V 4D máme k dispozici 4 vzájemně kolmé řezy. Řekl bych, že každým kolmým řezem rozdělíme objekt na dvě části, neboli počet dílů objektu se zdvojnásobí.

Těch 64 ve mě vyvolává pochyby, není jasné, na kolik dílů mi každý řez dělí objekt, protože žádné celé číslo na 4 mi nedá 64. Ale třeba mi něco důležitého uniká.
Přidat komentář do diskuze ▾