| Nahlásit

Kořeny mnohočlenu

Zde je jednoduchý mnohočlen

b.c^2 - b^2.c + a^2.c - a.c^2 + a.b^2 - a^2.b

jak se dostanu k výsledku

(b - c)*(c - a)*(a - b)

?

Děkuji
Témata: Nezařazené

6 reakcí

| Nahlásit
a^2.c + b.c^2 + a.b^2 - a^2.b - b^2.c - a.c^2
přepsala jsem si jednotlivé členy tak, abych měla za sebou součty a následně rozdíly, pak jsem vytýkala postupně vždy společné členy z prvního členu "s plusem" a z prvního členu "s mínusem":
a^2(c-b) + bc(c-b) + a(b^2-c^2)
teď, jak vidíš, mám v závorce stejné neznámé, stačí jen pozměnit znaménka, normálně bych zvolila změnu znamének jen u posledního členu, ale protože chceš, aby se došlo k určitému danému výsledku, pozměním znaménka u prvních dvou členů:
a(b^2-c^2)-a^2(b-c)-bc(b-c)=a(b-c)(b+c)-a^2(b-c)-bc(b-c)
vytknu (b-c):
(b-c)[a(b+c)-a^2-bc]=(b-c)[ab+ac-a^2-bc]= v hranaté závorce vytýkám z prvního a třetího členu "a" a ze zbylých dvou členů "c"
(b-c)[a(b-a)+c(a-b)]=(b-c)[c(a-b)-a(a-b)] (opět jsem kvůli konečnému znaménku pozměnila jedno ze znamének)
a výsledkem je:
(b-c)(a-b)(c-a)
Když jsem se nesoustředila na výsledek, vyšlo mi (c-b)(c-a)(b-a), odkud když vytkneš dvakrát mínus, které ti dá zpátky plus, dojdeš k naprosto stejnému výsledku, který žádáš, čili i toto řešení musí být uznáno za správné :)
| Nahlásit
Vladko98940, přiznávám, že jsem to taky vyřešila, ale když jsem si představila, že to mám přepisovat na PC, tak jsem to vzdala a šla si číst, protože ta představa, že tu budu datlovat toliko mat. písmenek byla pro mne nepřijatelná....chtěla jsem mu napsat, že výsledek je OK, ale on chtěl vědět, jak se k tomu dostane....Proč to píšu? Ne aby jsi věděla, že to taky vypočítám, ale proto, že ti chci vyjádřit OBROVSKÉ UZNÁNÍ. Pro mě jsi HVĚZDA a sekám ti poklonu!!!!!! A děkovat by ti měli ti, co to pro ně děláš, děkovat, za tu nezištnou pomoc, snad ti odpovídání dělá aspoň trochu potěšení. Vidím tu občas chválu,a, ale většinou spíše od těch, co to dovedou ocenit než od mládeže matematiku nemající ve své oblibě. Tak moc díky... Leda
| Nahlásit
Jsi hodná, Ledo, až budete zase někdy podnikat sraz Ontoláků, dejte vědět, ráda bych Vás všechny poznala osobně. :)
| Nahlásit
Napiš mi, Vlaďko, na e-mail (klikneš si na "Autor: Gandalf" a vlevo dole jej najdeš) a můžeme se domluvit :-)))))))))
| Nahlásit
Vladko 98940: Určitě, a budeme se na tebe všichni moc těšit. Leda
| Nahlásit
opr.: .... vpravo dole .....
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek