Pomoc s příkladem - teplota, teplotní součinitel objem. roztažnosti
Zdravím, potřeboval bych pomoci s tímto příkladem:
Válcová nádrž o výšce h [m] byla naplněna naftou o teplotě t0 [°C] do výšky Δh [cm] pod okraj
nádrže. Během dne se teplota zvýšila a nafta začala přetékat. Kolik bylo stupňů? Nakreslete
schematický obrázek a popište ho.
Teplotní součinitel objemové roztažnosti nafty β= 10-3 K-1, teplotní roztažnost nádrže
zanedbejte. Výsledek uveďte na 1 desetinné místo v [°C].
h=6; t0=-5; Δh=10
Válcová nádrž o výšce h [m] byla naplněna naftou o teplotě t0 [°C] do výšky Δh [cm] pod okraj
nádrže. Během dne se teplota zvýšila a nafta začala přetékat. Kolik bylo stupňů? Nakreslete
schematický obrázek a popište ho.
Teplotní součinitel objemové roztažnosti nafty β= 10-3 K-1, teplotní roztažnost nádrže
zanedbejte. Výsledek uveďte na 1 desetinné místo v [°C].
h=6; t0=-5; Δh=10
Odpovědi
Diskuze
-> Δt = Δh/(h*β) -> t = t0 + Δh/(h*β) = ...
https://cs.wikipedia.org/wiki/Teplotn%C3%AD_rozta%C5%BEnost
β= 10-3 K-1 = 1e-3*1/K
h=6m
Δh=10 cm = 0,1m
V0=S0*(h-Δh)
V=S0*h
V=V0*(1+β*∆t)
S0*h=S0*(h-Δh)*(1+β*∆t)
h=(h-Δh)*(1+β*∆t)
h=(h-Δh)+(h-Δh)*β*∆t
∆t = Δh/(h-Δh)/β
∆t = 0,1/(6-0,1)/(1e-3)=16,949152542372881355932203389831
t0=-5°C
t=t0+∆t
∆t=-5+16,949152542372881355932203389831=11,94915254237288135593220338983
t=11,95°C
=========