Variace
Dobrý večer. Nejde mně vyřešit následující rovnice
zadání:
C4(n)=210
n.(n-1).(n-2). (n-3). (n-4)!/( (n-4)!4! )= 210
n.(n-1).(n-2). (n-3)/ ( 4.3.2.1) = 210
(n^2-n).(n^2-3n-2n+6) / (4.3.2.1)= 210 /*24
n^4-6n^3+11n^2 -6n = 5040
a dál nevím.., jak řešit, vytknout n před závorku?
děkuji
zadání:
C4(n)=210
n.(n-1).(n-2). (n-3). (n-4)!/( (n-4)!4! )= 210
n.(n-1).(n-2). (n-3)/ ( 4.3.2.1) = 210
(n^2-n).(n^2-3n-2n+6) / (4.3.2.1)= 210 /*24
n^4-6n^3+11n^2 -6n = 5040
a dál nevím.., jak řešit, vytknout n před závorku?
děkuji
Odpovědi
Diskuze
C4(n)=n nad 4 = n!/(n-4)!*4!=210
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)!/(n-4)!*4!=210
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)=210*4!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=n*%28n-1%29*%28n-2%29*%28n-3%29%3D210*4%21
n=10
PS: v zadání je variace a počítáme kombinace - není v tom jádro pudla ?