Pomoc s Matikou
Kdyz je mocnina v odmocnine,tak se vyrusi nebo to mam prvne umocnit a pak odmocnit? Podle me se to vyrusi,ale chci se radsi ujistit. Dekuji moc.
Odpovědi
Diskuze
√√x = √(x^(1/2)) = (x^(1/2))^(1/2) = x^(1/4) což je vlastně 4. odmocnina
operace, která vyruší odmocninu je mocnina (zde je příklad pro druhou odmocninu):
(√x)² = √(x²) = x
Vůbec není pravda, že (√x)² = √(x²) = x !! Jmenovitě to bude vidět třeba pro x = -1.
a) Pro x < 0 není (√x)² vůbec definováno. Platí (√x)² = x jen pro x >= 0.
b) Naopak √(x²) je definováno pro každé x ∈ R, ale platí jen tolik, že √(x²) = |x|
Při úpravách výrazů lze samozřejmě tyhle obraty používat, ale vždy s vědomím, že tam neplatí bezpodmínečná rovnost; že tu úpravu lze udělat jen za uvedené podmínky nebo s tou absolutní hodnotou.
Odpověď pro Zypuruga tedy je: mocnina pod odmocninou se jakoby vyruší, ale jen pro kladné x.
Pro záporné x ti to "vrátí" kladné číslo, tj. absolutní hodnotu, takže nedostaneš přesně to, cos tam vložil a "vyrušení" v pravém smyslu se tedy nekoná.
aneurisma > aneurysma
Buď: aneurYZma
nebo: aneurISma
To cos napsal je typická cenobitovina.
V takových případech je totiž vždycky problém se rozhodnout, jak podrobně nebo, chceš-li, "vědecky" tu odpověď pojmout. Jeden totiž netuší, jestli se ptá žák ze základky, nebo třeba z vyššího gymplu. Navíc je důležité, jestli ten tazatel prostě jen potřebuje rychle odbýt nějaký úkol a moc nad tím nedumá, nebo jestli ho opravdu zajímá, o co tam vlastně jde, a chce to skutečně pochopit.
Tak může vzniknout velké rozpětí v pojetí té odpovědi - od Cenobitova extrémního zjednodušení (až za cenu toho, že to vlastně není tak docela pravda) po moje poměrně podrobné vysvětlení (až za cenu toho, že něco z toho už třeba nebude každému srozumitelné).
Tož si vyber :-)
P.S.: ale to aneurisma C. opravdu zvoral :-))
Jen potom napíše něco, co není pravda. Super. Od jednoduššího ke složitějšímu cestou nepravdivých výroků.
Anonym Zypurug, můžeš mi říct, cos vlastně nepochopil z toho co xeverob napsal?
Mimochodem, nepíše se fuj "Aby jsem", ale "Abych" :-(
xewerob:
http://slovnik-cizich-slov.abz.cz/web.php/hledat?cizi_slovo=aneurysma
Správně je buď česky -YZ-, viz Ústav pro jazyk český: http://prirucka.ujc.cas.cz/?slovo=aneuryzma
nebo latinsky -IS-
Cokoli jiného je nesmyslný hybrid.
Anonym Mytudip: takže Státní pedagogické nakladatelství se podle tebe mýlí a vydalo nesmyslný hybrid ?