rychlosti

Anonym Zuqyxyz09.03.2020 09:14 Nahlásit
Volejbalové družstvo odjelo autobusem na zápas. Trenér se zdržel 18 minut na tiskové konferenci a pak za nimi vyrazil autem taxislužby. Auto jede rychlostí o 15 km/hod větší než autobus. Je průměrná rychlost autobusu vyšší než 48 km/hod, jestliže ho trenér dohoní po 53 minutách jízdy?

Při výpočtu zaokrouhlujte na 2 desetinná místa.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.09.03.2020 10:48 (Upr. 09.03.2020 10:52) Nahlásit
t1=18+53 min = (18+53)/60 hod; (autobus byl na cestě po dobu trvání konference + dobu jízdy taxi)
t2=53 min = 53/60 hod; (taxi jelo celkem 53 minut; trvání konference tu roli nehraje)

v1=?; autobus
v2=v1 + 15 km/hod; taxi

v1=s/t1
v2=s/t2

s=s
v1*t1=v2*t2
v1*(18+53)/60=(v1+15)*53/60
v1=15*53/18=44,166666666666666666666666666667 km/h
===

Ne, průměrná rychlost autobusu je menší než 48 km/hod
=====================================================

Rychlost taxi:

v2=44,166666666666666666666666666667+15=59,166666666666666666666666666667 km/h
===

Zkouška:

s=15*53/18*(18+53)/60=52,263888888888888888888888888889 km
s=(15*53/18 + 15)*53/60=52,263888888888888888888888888889 km

s=s
Anonym Deryxor09.03.2020 10:56 Nahlásit
V okamžiku, kdy se dohoní, tak autobus i taxi ujedou stejnou vzdálenost: s_a = s_t
Autobus ji ujede rychlostí v_a za čas t_a
a taxi rychlostí v_t = v_a+15 za čas t_t = (53/60) = t_a-(18/60) [hodin]
t_a-(18/60)=(53/60)
t_a=(53/60)+(18/60)=71/60

s_a = s_t
v_a*t_a = v_t*t_t
v_a*71/60 = (v_a+15)*(53/60)
71v_a = 53*(v_a+15)
71v_a = 53v_a+795
18v_a = 795
v_a = 44,17 km/h
Přidat komentář do diskuze ▾