Příklad na proudění kapalin a plynů
Jakou rychlostí proudí voda vodorovnou trubicí o průřezu 15 cm2, jestliže v zúženém místě o průřezu 5 cm2 se tlak sníží o 5000 Pa?
Odpovědi
Diskuze
p2=p1-5000 Pa
p1 + 1/2*ρ*v1*v1 = p2 + 1/2*ρ*v2*v2
p1 + 1/2*ρ*v1*v1 = p1-5000 + 1/2*ρ*v2*v2
1/2*ρ*v1*v1 = -5000 + 1/2*ρ*v2*v2
S1=15 cm2 = 0,0015 m2
S2=5 cm2 = 0,0005 m2
S1*v1=S2*v2 {rovnice spojitosti}
dostáváme 2 rovnice o dvou neznámých:
0,0015*v1=0,0005*v2
1/2*ρ*v1*v1 = -5000 + 1/2*ρ*v2*v2
ρ=1000 kg/m3 (H2O)
5000/500/(1 - (0,0005/0,0015)*(0,00052/0,0015) ) = v2*v2
v2=3,3625187974666525147985811768297 m/s
====
v1=0,0005/0,0015*v2
v1=0,0005/0,0015*3,3625187974666525147985811768297=1,1208395991555508382661937256097
v1=1,1208395991555508382661937256097 m/s
===