ahoj, jak vypočítat tělesovou uhlopříčku kvádru,m když objem je 32 cm 3, a jeho plášť má dvojnásobný obsah než jedna ze
čtvercových podstav.
Odpovědi
Diskuze
obsah podstavy: a^2
obsah pláště: 4ac
Platí: 4ac = 2a^2 => 2ac = a^2 => a^2 - 2ac = 0 => a(a-2c) = 0 => a_1 = 0 nebo a_2 = 2c
a^2c = (2c)^2 * c = 32 cm^3
4c^3 = 32
c^3 = 8
c = 2 cm
a = 4 cm
Tělesová úhlopříčka tvoří se stranou "c" a úhlopříčkou podstavy pravoúhlý trojúhelník.
Úhlopříčka podstavy: v = √32 = 4√2 cm
Tělesová úhlopříčka: u = √(v^2 + c^2) = √(32 + 4) = 6 cm
forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=130791