trigonometrie
Z věže 15 m vysoké a 30 m od řeky vzdálené se jevila šířka řeky v úhlu 15°. Jak široká
je řeka v tomto místě?
je řeka v tomto místě?
Odpovědi
Diskuze
tg(β) = a/b = protilehlá ku přilehlé straně tojúhelníka.
V našem případě protilehlou stranou je vzdálenost paty věže od bližšího břehu, přilehlou stranou je výška věže.
tg(β) = 30/15 = 2; β = arctg(2) = 63,435°od kolmice je úhel pod kterým vidíme bližší břeh. Vzdálenější břeh vidíme tedy pod úhlem
β' = 63,435 + 15 = 78,435°. tg(78,435) = 4,887
a'/b = 4,887 => a' = 15*4,887 = 73,3m je vzdálenost druhého břehu od paty věže.
3ířka řeky je a' - a = 73,3 - 30 = 43,3 m.
OK?