Integrální logaritmus
Zdravím všechny, prosím Vás, mám dotaz, jak postupovat při výpočtu tohohle příkladu?
∫^log(1+√2) (e^x - e^-x/2)³ (e^x - e^-x/2)¹¹ dx
Má vyjít 107/28!
Zkusila jsem zatím udělat:
log(1+√2) = log (1 + 2 ½)
Pak jsem si řekla, že by to možná šlo vynásobit dvojkou (celý ten příklad, jak je nahoře).
Ale tady jsem se sekla a nevím, jak dál. :D Moc Vás prosím o radu,jak postupovat.
∫^log(1+√2) (e^x - e^-x/2)³ (e^x - e^-x/2)¹¹ dx
Má vyjít 107/28!
Zkusila jsem zatím udělat:
log(1+√2) = log (1 + 2 ½)
Pak jsem si řekla, že by to možná šlo vynásobit dvojkou (celý ten příklad, jak je nahoře).
Ale tady jsem se sekla a nevím, jak dál. :D Moc Vás prosím o radu,jak postupovat.
Odpovědi
Diskuze
∫(e^x - e^-x/2)¹¹ dx
Teprve pak dosazuj hranice.
Wolfram nestačí: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%28e%5Ex+-+e%5E%28-x%2F2%29%29%5E11+dx+from+x%3Dlog10%281%2B%E2%88%9A2%29+to+%28e%5Ex+-+e%5E%28-x%2F2%29%29%5E3+
log je přirozený logaritmus nebo dekadický logaritmus ?
(e^x - e^-x/2)³ (e^x - e^-x/2)¹¹ = (e^x - e^-x/2)^14
jaké jsou meze ?