matematika

vrcholový úhel pravidelného osmiúhelníku:
2π/8=π/4
360°/8=45°

obvodový úhel pravidelného osmiúhelníku:
β = (180°-45°)/2 * 2 = (180°-45°) = 135°
β = (π-π/4) = 3π/4

γ=π/2
γ=90°
===

β/γ = 135/90 = 3/2
β/γ = (3π/4)/(π/2) = 3/2

δ=135°/2=67,5°=67°30'
δ=(3π/4)/2=3π/8

α+β+γ+δ=360°
α=360°-(β+γ+δ)
α=2π-(3π/4+π/2+3π/8) = 
α=2π-π(3/4+1/2+3/8) = 
α=2π-π(6/8+4/8+3/8) = 
α=2π-π(13/8) = 
α=16/8π-π(13/8) = 3π/8
===
α=3(180°)/8 =
α=3(180°)/8 = 67,5° = 37°30'
===

(γ-α)=π/2 - 3π/8 =
(γ-α)=4π/8 - 3π/8 =
(γ-α)=π/8
===
(γ-α)=180°/8=22,5°= 22°30'
====

Vidíš, že AE ti půlí ten osmiúhelník na stejné půlky, tedy půlí i úhel HAB, který je proto 2.67°30 = 135°, což bude i úhel u všech ostatních vrcholů včetně beta.

beta/gama = 3/2 => gama = (2/3).beta = 90°

67°30+β+γ+α=360°
67°30 + 135 + 90 + α = 360
α = 67°30

γ - α = 90 - 67°30 = 22°30