Ontola > diskuze
| Nahlásit

Body A (1,5), B (14,31) a C (4,31) jsou vrcholy trojúhelníku.

Přímka vedená vrcholem C obsahuje výšku tohoto trojúhelníku a protíná přímku AB v bodě D. Vypočítejte délku úsečky BD.
Témata: Nezařazené

4 reakce

| Nahlásit
prosím poraďte jak zjistím souřadnice bodu D, abych mohla vypočítat délku úsečky BD.
| Nahlásit
Určíme si směrový vektor u = (A-B) = (-13,-26) = normálový vektor výšky.
Sestavíme obecnou rovnici výšky s použitím (dosazením) bodu C:
ax + by + c = 0
-13.4 -26.y + c = 0
c = 858
--> -13x -26y +858 = 0, po zkrácení vyjde x + 2y - 33 = 0
Sestavíme obecnou rovnici přímky AB pomocí bodu A a normálového vektoru, který je kolmý na vektor u:
n = (26, -13)
ax + by + c = 0
26.1 - 13.5 + c = 0
c = 39
--> 26x - 13y + 39 = 0, po zkrácení: 2x - y + 1,5 = 0
Teď máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:
x + 2y - 33 = 0
2x - y + 1,5 = 0
-----------------
Z té vyjde, že x = 6 a y = 13,5, takže souřadnice bodu D jsou [6; 13,5]
Doufám, že tam není numerická chyba, kdyžtak si to přepočítej ;)
| Nahlásit
jo tákhle se na to jde,díky moc:-) jen to zkrácení rovnice 26x-13y+39=0 mi vyšlo 2x-y+3=0, ty tam máš hodnotu c= 1,5, to ses asi jen přepočítala,že? Pak mi tím padem vyšly souřadnice D (5,4;13,8) divné hodnoty no, ale snad je to správně. Děkuju!;-)
| Nahlásit
Jo vidíš, to jsem blbě vydělila :) Měla bys to mít správně ;)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek