Stavová rovnice - parciální derivace

NeuRotiCk22.02.2016 12:15 Nahlásit
Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jestli by mi někdo dokázala poradit s těmahle dvěma příkladama, které se týkají parciálních derivací?
Nikdy v životě jsem to nedělal, ale máme se to naučit a moc tomu nerozumím.
Předem díky za jakoukoliv odpověď.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.22.02.2016 12:31 (Upr. 22.02.2016 12:35) Nahlásit
Parciální derivace se derivuje úplně stejně jako normální derivace, akorát se další proměnné při derivování považují za konstanty. Jde o řez vícerozměrnou plochou, přičemž řez představuje konstantu. Parciální derivace pak vyjadřuje směrnici na rovině řezu plochy.
Správně by se to nejprve mělo probírat v matematice a pak ve fyzice ne naopak.

a) pV=nRT

p=nRT/V

(∂p/∂V)T - to písmeno T vyjadřuje, že je teplota T konstantní, je to jen dolní index u závorky

(∂p/∂V)T = -nRT/V²

b) H=a+bT+cT² + d/T

(∂H/∂T) = b + 2cT - d*T ¯²
==========================
NeuRotiCk22.02.2016 12:48 Nahlásit
Díky, já jsem si myslel, že dolní index bude udávat konstantní veličinu, ale nebyl jsem si jistý, díky moc.
NeuRotiCk22.02.2016 12:53 Nahlásit
A můžu se ještě zeptat, k čemu slouží ty písmenka v závorce? Co mi říkají ony?
Cenobita.22.02.2016 14:27 (Upr. 22.02.2016 15:01) Nahlásit
Dolní index za závorkou opravdu představuje konstantní veličinu. Psal jsem to nahoře. To co je v závorce jako zlomek to není dolní index to je funkce (p či H) derivovaná podle jiné proměnné, která je ve jmenovateli.

Která písmena? Tato: (∂p/∂V)T ?

To jsou parciální derivace tlaku podle objemu (při konstantním tlaku).

a Tato: (∂H/∂T) ?

To jsou parciální derivace energie (asi entalpie) podle teploty.

http://cs.wikipedia.org/wiki/Entalpie
Přidat komentář do diskuze ▾