poloosy elipsy

Anonym Qopivul28.11.2017 12:55 Nahlásit
Pokud znam obvod elipsy jak z toho zjistim jeji poloosy?Je to mozné jako u kruhu pokud znam jeho obvod?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Tuhileb28.11.2017 13:36 Nahlásit
Jenom z obvodu nezjistíte.
Pro představu: máte kroužek, tzn. znáte obvod. Následně kroužek různě "zplošťujte" (vytvářejte elipsu) => obvod bude zachovaný, ale vzdálenost od středu k obvodu se bude měnit.
Více info:
=> https://cs.wikipedia.org/wiki/Elipsa
Cenobita.28.11.2017 13:50 (Upr. 28.11.2017 17:29) Nahlásit
Obvod elipsy: o ≈ π × √(2 × (a² + b²)), je funkce o dvou proměnných, tedy kdy musíme znát aspoň dvě proměnné abychom mohli vypočítat funkci. To platí i pro výpočet argumentu funkce, musíme znát hodnotu funkce a argumentu (a nebo b) abychom mohli vypočítat hodnotu druhého argumentu (b nebo a).

vzorce pro obvod elipsy:

http://www.dostudujte.cz/matematika/obsahy-a-obvody/obvod-elipsy

o ≈ π × √(2 × (a² + b²))

https://cs.wikipedia.org/wiki/Elipsa

o ≈ π × (3/2*(a+b) - √(a*b))

o ≈ π/2 × (a+b - √(2a²+2b²))

https://www.ontola.com/cs/di/priblizny-obvod-elipsy

l=(a-b)/(a+b)

o = Pi*(a+b)*( 64 - 3*l^4 )/( 64 - 16*l² )
Cenobita.28.11.2017 15:57 Nahlásit
o=444,98 mm
b=52,25 mm
a=?

přibližný vzorec:

o ≈ π × √(2 × (a² + b²))

a² ≈ (o/π)²/2 - b²
a² = (444,98/P)@)/2 - 52,25@ = 7301,0994571167885173888191126065

a=85,446471297045312902114478171318 mm
===================================

http://www.dostudujte.cz/matematika/obsahy-a-obvody/obvod-elipsy

Pro obvod elipsy neexistuje přesný vzorec (problém eliptického integrálu), pouze přibližný vzorec.
Přidat komentář do diskuze ▾