Obsah rovnostranného trojúhelníku

Anonym Fojovyq20.04.2020 19:19 Nahlásit
Zdravím, jak dostanu ten druhý vzorec pro obsah, který je dán jen stranou? Díky
S = (a*v)/2 = (a2*√3)/4

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K20.04.2020 19:59 (Upr. 20.04.2020 20:11) Nahlásit
S = (1/2)*a*v

(a/2)^2 + v^2 = a^2
v = sqrt(a^2 - (a/2)^2) = sqrt((3*a^2)/4) = (a/2)*sqrt(3)

Pak S = (1/2)*a*(a/2)*sqrt(3) = ((a^2)*sqrt(3))/4

Nebo pak skrze S = (1/2)*a*b*sin(γ), protože b = a, sin(60°) = (sqrt(3))/2
Přidat komentář do diskuze ▾