Dráha, rychlost, příklad
Automobil projel jednu pětinu celkové dráhy rychlostí 60 km ∙ h–1 a zbývající část dráhy rychlostí 80 km ∙ h–1. Vypočítejte jeho průměrnou rychlost v km/h.
Odpovědi
Diskuze
s1=1/5 * s
v1=60 km/h
s2=4/5 * s
v2=80 km/h
s=s1+s2
t=t1+t2
t=s1/v1+s2/v2 = 1/5 * s/60 + 4/5 * s/80 = s*(1/5 * 1/60 + 4/5 * 1/80) = s*(1/300 + 1/100)
v=s/t = s/(s*(1/300 + 1/100)) = 1/(1/300 + 1/100) = 75 km/h
v = 75 km/hod
=============
(opraveno)
Nechceš si to přepočítat?
Mě vyšlo 75 km/h.
v = 75
https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean
Ten vzorec už je vidět v tvém zápisu (místo 60 máš chybně přepsáno 50)
t = ... = s*(1/5 * 1/50 + 4/5 * 1/80)
neboli
t/s = 1/v = (1/5 * 1/50 + 4/5 * 1/80)