Planimetrie

Matteo08.09.2019 11:34 Nahlásit
Začali jsme ve škole dělat konstrukce pomocí výpočtů a nevím si rady s tímto příkladem.

Sestrojte úsečku x, x = (a*b)/c
a = 5 cm
b = 3 cm
c = 2 cm

Napadlo mě to udělat nějak přes poměry, došel jsem akorát k tomu, že x:3 = 5:2, ale dál nevím, co s tím. Budu moc rád za rady...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K08.09.2019 12:04 Nahlásit
Hádám, že problém bude jen v násobení, rozesknout to na 3 díly pak už asi nebude problém. Pro násobení z matematického fóra: "Ak ti ide o konstrukciu z kruzitkom a pravitkom je to mozne.  
Narysuj ostry uhol vrcholu O, a na jednom ramene bod A taky ze dlzka OA je a, a na druhom B taky ze dlzka OB je b.
Na ramene, OB narysuj aj bod I, taky ze dlzka OI je 1.
Potom narysuj cez bod B rovnobezku z IA, tato rovnobezka pretne OA v bode C. Lahko overis, ze  dlzka OC je a.b".
Vlaďka 9894008.09.2019 14:28 Nahlásit
Příklad se řeší pomocí čtvrté geometrické úměrné. Zadaný výraz si upravíš na rovnost dvou poměrů:
x/a = b/c => rovnost poměrů dvou stran (platí u podobných trojúhelníků) ... postup už ti popsal Soudruh_K (zdravím :) ).
Přidat komentář do diskuze ▾