2x menší vs 1/2
Zdravím, mám dotaz. Poradí mi někdo, prosím?
V širší části trubice proudí voda rychlostí 10 cm.s-1. Jakou rychlostí proudí voda v její užší části, která má dvakrát menší průměr?
Samozřejmě budu vycházet z rovnice kontinuity s1*v1=s2*v2, ale o to tady nejde. Mám tedy chápat, že 2x menší znamená 1/4? protože když jsem počítala s 1/2, výsledek nebyl správný. Když nad tím logicky přemýšlím, tak tedy asi 1/2 = jednou tak menší. dvakrát menší = 1/4 ? Je to pro mě lehce matoucí :).
Děkuji
V širší části trubice proudí voda rychlostí 10 cm.s-1. Jakou rychlostí proudí voda v její užší části, která má dvakrát menší průměr?
Samozřejmě budu vycházet z rovnice kontinuity s1*v1=s2*v2, ale o to tady nejde. Mám tedy chápat, že 2x menší znamená 1/4? protože když jsem počítala s 1/2, výsledek nebyl správný. Když nad tím logicky přemýšlím, tak tedy asi 1/2 = jednou tak menší. dvakrát menší = 1/4 ? Je to pro mě lehce matoucí :).
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
V1 = V2
S1.v1 = S2.v2
v2 = v1.(S1/S2)
v2 = v1.( ((pi.d1^2)/4) / ((pi.d2^2)/4) )
v2 = v1.(d1/d2)^2
v2 = v1.(d1/(d1/2))^2
v2 = v1.2^2
v2 = 4.v1
Průměr je sice poloviční, ale OBSAH průřezu závisí na DRUHÉ MOCNINĚ průměru, neboli (1/2)^2 = 1/4 a je proto 4x menší.