Sestrojení trojúhelníku
Lze sestrojit trojúhelník, když máme určené libovolně tři body, které tvoří paty jeho výšek? Jestliže ano, jak? Napadlo mne pouze paty spojit v trojúhelník, nevím jak dále. Díky
Odpovědi
Diskuze
Tohle není ten nejlepší odkaz, já taky nejsem na tohle odborník.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Ortick%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk
Konstrukce je snadná, pokud známe větu:
Ortocentrum = výšiště (průsečík výšek) ostroúhlého trojúhelníka je středem kružnice vepsané jeho ortickému trojúhelníku.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Ortick%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk
Postup konstrukce je takový:
1. spojíme tři paty výšek a tím vytvoříme ortický trojúhelník
2. pomocí průsečíků poloviny jeho vnitřních úhlů najdeme střed: S kružnice vepsané ortickému trojúhelníku.
3. tento střed: S je ortocentrem: O hledaného trojúhelníka
4. spojíme ortocentrum: O s vrcholy ortického trojůhelníka přímkami, které budou budoucími výškami va,vb,vc
5. ve vrcholech ortického trojúhelníka vedeme kolmice k výškám va, vb, vc
6. Tyto kolmice (přímky) jsou strany hledaného trojúhelníka ABC, a tam kde se protínají jsou vrcholy A,B,C