Kombinatorika

Anonym Vynifyp16.04.2019 19:27 Nahlásit
Dobrý den,
nevím si rady s tímto příkladem: Určete počet všech nejvýše čtyřciferných čísel s různými číslicemi, která jsou sestavena z číslic 0, 2, 4, 6, 8.
Ráda bych Vás poprosila o postup a hlavně o vysvětlení.
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K16.04.2019 20:11 (Upr. 16.04.2019 20:11) Nahlásit
Musí mít různé číslice, čtyři cifry - na prvním místě nesmí být nula, pro každou další cifru vyškrtneme již použitou číslici:
1. místo: 2, 4, 6 nebo 8 - 4 číslice
2. místo: 4 z předchozího místa mínus jedna již použitá číslice + 0
3. místo: 4 z předchozího místa mínus jedna již použitá číslice
4. místo: 3 z předchozího místa mínus jedna již použitá číslice

Celkově: 4*4*3*2 = 16*6 = 96 různých čísel
Soudruh_K16.04.2019 22:29 Nahlásit
Jo tak, tam je "nejvýše", omlouvám se, přehlédnul jsem.
Tzn. jednociferná, dvojciferná, trojciferná, čtyřciferná.

Jednociferná = 4
Dvojciferná = 4*4
Trojciferná = 4*4*3
Čtyřciferná = 4*4*3*2

Celkem = 4+16+48+96 = 164, 165 není správně.
Anonym Vuvosek17.04.2019 00:10 Nahlásit
Myslím, že jednociferné číslo může být i nula, pak celkem 165 čísel.
Soudruh_K17.04.2019 00:59 Nahlásit
To je pravda, děkuji za opravu. Tak to skutečně je těch 165. Někdy je lepší více spát a méně počítat...
Přidat komentář do diskuze ▾