a4 = 0, a6 = - 4, Sn = 12, n = ?, d = ?, a15 = ?

Anonym Bezigax20.05.2023 10:52 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cyjapoz20.05.2023 18:29 Nahlásit
(pokračování řešení Zypyvise):

a15 = a1 + 14.d

Sn = (n/2).(a1 + an)
Sn = (n/2).(a1 + (a1 + (n-1).d) )
2.Sn = n.(2.a1 + n.d - d)
2.Sn = 2.a1.n + n^2.d - n.d)
d.n^2 + (2.a1-d).n - 2.Sn = 0 .... kvadr.rovnice pro proměnnou n; počítat po dosazení hodnot d,a1,Sn
Anonym Cyjapoz21.05.2023 02:50 Nahlásit
Překvapilo mě, že pro ten součet vychází kvadr.rovnice (která má logicky 2 řešení) a zajímalo mě, které je to 2.řešení, tak jsem ten příklad číselně spočítal:

a4 = 0
a6 = -4
d = -2
a1 = 6
a15 = -22

-2.n^2 + 14.n - 24 = 0
n^2 - 7n + 12 = 0

n1 = 3
n2 = 4

Řada má součet 12 prvních tří nebo čtyř členů.

Když se na tu řadu podíváme: 6,4,2,0,-2,-4,... tak vidíme proč -- 4.člen je nula a do součtu tedy nic nepřidává.
Přidat komentář do diskuze ▾