Odmocnina

Anonym Vynylix27.05.2020 19:48 Nahlásit
Ma nejaky jiny nez prakticky důvod, ze výsledek odmocniny nemůže byt zaporne číslo i když jeho druha mocnina je prave to číslo pod odmocninou? Diky :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K27.05.2020 20:02 Nahlásit
Proč by výsledek odmocniny nemohl být záporné číslo? Například druhá odmocnina z 1 ti dá výsledek +1 a -1.
Soudruh_K27.05.2020 20:40 Nahlásit
A co je na tom nejasné? Druhá odmocnina čísla musí být takové číslo, jehož umocněním dvěma (tj. vynásobením čísla samého se sebou) získám číslo pod odmocninou. Proto pokud mám druhou odmocninu ze 4, pak je výsledkem +2, -2. Nemůžu zase mít pod druhou odmocninou -4 v reálném oboru, protože umocněním žádného reálného čísla dvěma nezískám číslo -4. A stejně je to se všemi ostatními mocninami. U lichých odmocnin například mohu odmocňovat i záporné číslo. Například třetí odmocnina z -8 jsou -2, ale už to určitě nebudou +2. Nevím teď, co je na tom nelogického, nebo se možná jen nechápeme.
Anonym Vynylix27.05.2020 20:58 Nahlásit
no prave ze druha odmocnina není to same co koreny rovnice a je definovana jako nezaporna
Soudruh_K27.05.2020 23:28 Nahlásit
Jak souvisí odmocnina s kořeny rovnice? Omlouvám se, tohle bys musel trochu rozvést, stále nechápu dotaz.
Anonym Cunyvar28.05.2020 04:58 Nahlásit
> druha odmocnina [...] je definovana jako nezaporna

To, co je pod odmocninou, musí být nezáporné (při řešení v oboru reálných čísel). Vlastní výsledek odmocniny je absolutní hodnota, tedy +/-.

x^2 = 9
|x| = odm(9)
|x| = 3
x1 = +3
x2 = -3
Přidat komentář do diskuze ▾