vzorec s použitím síly a času
Zdravím vás všechny. Mám takový dotaz. Nevím proč, ale stále nemohu přijít na způsob, jak mám vypočítat jeden příklad.:
- Mám bednu o hmotnosti 30 kg. Součinitel smykového tření mezi tou bednou a podlahou je f=0,56. Tři chlapci chtěli bednu co nejdále posunout. Radek působil na bednu silou 160N po dobu 7s, poté na ni působil Tomáš silou 175N po dobu 5s a nakonec Jirka silou 190N po dobu 3s.
-> Nyní mám určit dráhu, kterou ta bedna urazila působením každého z chlapců. Směr toho jejich působení (všech tří sil) na bednu byl vodorovný.
- Zatím jsem pouze vypočítala velikost třecí síly, jež mi vyšla 164,8N.
-> Z čehož mi jak si myslím vyplývá, že Radek by neměl bednu posunout vůbec, protože jeho síla, kterou působil, byla menší než síla třecí..
Jak mám však prosím vás pokračovat dále? Zamrzla jsem na tomto bodě a nemohu se hnout dál. Prostě nemůžu přijít na to, jak mám vypočítat dráhu, kterou ta bedna urazí, pomocí síly a času. Budu moc ráda, když zde přijdu na správné řešení. Předem Děkuju..
- Mám bednu o hmotnosti 30 kg. Součinitel smykového tření mezi tou bednou a podlahou je f=0,56. Tři chlapci chtěli bednu co nejdále posunout. Radek působil na bednu silou 160N po dobu 7s, poté na ni působil Tomáš silou 175N po dobu 5s a nakonec Jirka silou 190N po dobu 3s.
-> Nyní mám určit dráhu, kterou ta bedna urazila působením každého z chlapců. Směr toho jejich působení (všech tří sil) na bednu byl vodorovný.
- Zatím jsem pouze vypočítala velikost třecí síly, jež mi vyšla 164,8N.
-> Z čehož mi jak si myslím vyplývá, že Radek by neměl bednu posunout vůbec, protože jeho síla, kterou působil, byla menší než síla třecí..
Jak mám však prosím vás pokračovat dále? Zamrzla jsem na tomto bodě a nemohu se hnout dál. Prostě nemůžu přijít na to, jak mám vypočítat dráhu, kterou ta bedna urazí, pomocí síly a času. Budu moc ráda, když zde přijdu na správné řešení. Předem Děkuju..
Odpovědi
Diskuze
Zrychlení: a=v/t , kde v..rychlost by mohla být podle vzorce v=s/t. Tak získáš s...dráhu každého posunu
www.ontola.com/cs/di/posouvani-bedny
Druhý chlapec působil silou 175N. Proti ní působila třecí síla, výslednice byla
F = 175 - 168 = 7N ve směru, kterým působil chlapec. Protože síla, která působí na těleso, vyvolá zrychlení o velikosti a = F/m = 7/30 = 0,2333m/sec^2, získala bedna po 5sec. rychlost v1 = 0,2333*5 = 1,167m/sec a během těch 5 sekund urazila dráhu
s1 = 0,5*a*t^2 = 0,5*0,2333*25 = 2,916m
V okamžiku, kdy přestal tlačit tomáš, začal tlačit Jirka. V té chvíli měla bedna rychlost 1,167m/sec a byla 2,916m od výchozího bodu. Jirka tlačil silou 190N po dobu 3 sec. Výsledná síla ve směru pohybu byla F = 190-168 = 22N a udělila bedně zrychlení
a = 22/30 = 0,7333m/sec^2. Během Jirkova působení bedna dosáhla rychlosti
v2 = a*t + v1 = 0,733*3 + 1,167 = 3,367m/sec a urazila dráhu
s2 = 0,5*a*t^2 + v1*t = 0,5*0,7333*9 + 3*1,167 = 6,8m.
Jakmile Jirka přestal tlačit, začla být bedna zpomalována třením z rychlosti 3,367m/sec na 0. Brzdná síla 168N udělila bedně zrychlení a = -168/30 = -5,6m/sec^2 a bedna zastavila za dobu, kterou můžeme vypočítat ze vztahu pro rychlost:
v3 = 0 = a*t + v2 => t = -v2/a = -3,367/(-5,6) = 0,601sec; průměrná rychlost během téhle doby byla
vp = (v2+0)/2 = 1,683m/sec a bedna urazila dráhu s3 = vp*t = 1,683*0,601 = 1,012m
Celková dráha s = s1 + s2 + s3 = 2,916 + 6,8 + 1,012 = 10,728m.
OK?
Síla, působící po dráze, koná práci: W = F*s.
První chlapec bednou nepohnul, s = 0; W = 160*0 = 0
Druhý chlapec: s = 2,916m; W = 175N*2,916m = 510,3J
Třetí chlapec: s = 6,8m; W = 190N*6,8m = 1292J; celkem 1802,3 J byla vložená práce.
Tato práce se změnila na teplo působením třecí síly, ketrá vykonala stejně velkou práci, jako chlapci vložili:
Wt = 1802,3; Ft = 168N; W = F*s => s = W/F = 1802,3J/168N =10,728m
OK?