mnohočleny

Jan106.04.2019 17:14 Nahlásit
Dobrý den, mám problém s mnohočleny
Když máme vzoreček (X^2 - Y^2) můžeme rozložit na (X+Y)*(X-Y)
když máme (X^2 - 1 ) => (X+1)*(X-1)
Až sem to absolutně chápu, ale mám problém v těchto příkladech:
(X^5-1^5) => údajně to má vyjít (X-1)*(X^4+X^3+X^2+X+1) ale vůbec nevím jak se k tomu došlo, a jak se má postupovat třeba u (X^5+1^5) nebo třeba u (X^8-1)
Předem děkuji za odpoveď.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Lejefek06.04.2019 17:33 Nahlásit
Okamžitě je vidět, že rovnice X^5-1=0 má kořen 1, proto z mnohočlenu X^5-1 musí jít vytknout X-1, a dělit mnohočleny (zde (X^5-1):(X-1)) jste se učili, takže to musíš umět.

Totéž pro X^8-1.

Pro mnohočlen X^5+1 opět snadno uhodneš jeden kořen rovnice X^5+1=0.
Přidat komentář do diskuze ▾