volný pád - jak postupovat při řešení úlohy
Moc prosím o radu /za syna/. Už sem asi 2x psal, vždycky mu někdo poradil, pak příklad pochopil. Ale vůbec neví, jak logicky postupovat. Sám nic nevypočítá, už má 2 pětky a jsme zoufalí, Já mu v tomto bohužel taky neporadím. Napíšeme vzorečky, a konec. Prý se to musí nějak logicky odvodit, někdy se tam prý kombinují 2 vzorečky dohromady, něco se sčítá... Možná plácám blbosti, ale nevím. Přece musí existovat nějaký návod, jak postupovat. Budu vděčná za každou radu.
Odpovědi
Diskuze
s=1/2*g*t*t
v=g*t
... musel by být konkrétní příklad
volně padající těleso má v bodě A rychlost 0,6 m/s v bodě B 2,6 m/s. Jaká je vzdálenost A-B?
Těleso mělo počáteční rychlost v0 v bodě A rovnou 0,6m/sec. Rychlost rostla za každou sekundu o velikost zrychlení g = 10m/sec^2, takže byla
v = g*t + v0 => 2,6m/sec = 10m/sec^2*t + 0,6m/sec
10m/sec^2*t = 2,6 - 0,6 => t = 0,2sec.
V bodě A tedy byla rychlost 0,6m/sec a ta rovnoměrně rostla po dobu 0,2sec na hodnotu 2,6m/sec v bodě B. Průměrná rychlost během této doby byla
vp = (v1 + v2)/2 = (0,6 + 2,6)/2 = 1,6m/sec a vzdálenost pd A do B těleso urazilo za 0,2 sekundy:
s(A-B) = t*vp = 0,2sec*1,6m/sec = 0,32m
v čase t1 bude těleso v bodě A a na dráze s1:
s1=1/2*g*t1*t1
v čase t2 bude těleso v bodě B a na dráze s2:
s2=1/2*g*t2*t2
tedy rozdíl drah je:
Δs=s2-s1=1/2*g*t2*t2-1/2*g*t1*t1=1/2*g*(t2*t2-t1*t1)
Δs=1/2*g*(t2*t2-t1*t1)
a potřebuji dosadit za čas t1 a t2, použiji rovnice:
v1=g*t1
v2=g*t2
dosadím do:
Δs=1/2*g*(t2*t2-t1*t1)
Δs=1/2*g*(v2/g*v2/g-v1/g*v1/g)=1/2*g*(v2*v2-v1*v1)/(g*g)=1/2*(v2*v2-v1*v1)/g
Δs=1/2*(v2*v2-v1*v1)/g
dosadím hodnoty:
v1=0,6 m/s
v2=2,6 m/s
g=9,81
Δs=1/2*(v2*v2-v1*v1)/g
Δs=1/2*(2,6*2,6-0,6*0,6)/9,81=0,32619775739041794087665647298675 m
Δs=0,32619775739041794087665647298675 m
Δs=32,619775739041794087665647298675 cm
=======================================