kolný trojboký hranol
Podstava kolmého trojbokého hranolu je pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou 5 cm a přeponou 13cm. Výška hranolu se rovná třetině obvodu podstavy. Určete povrch a objem hranolu.
Vůbec nevím, jak se to počítá.
Vůbec nevím, jak se to počítá.
Odpovědi
Diskuze
c=13cm
b=?
a*a+b*b=c*c
5*5+b*b=13*13
b*b=13*13-5*5=144
b=12
S=a*b/2
o=(a+b+c)
h=1/3*o
V=S*h
V=S*1/3*o
V=(a*b/2)*1/3*(a+b+c)
V=(5*12/2)*1/3*(5+12+13)=300 cm3
V=300 cm3
=========
Povrch celkem:
Povrch celkem (P) = 2 * podstava (2*S) + plášť (Q)
Q=(a*h + b*h + c*h) = (a + b + c)*h = o*h = o*1/3*o = o²/3
Q=(5+12+13)*(5+12+13)/3=300 cm2
S=a*b/2
P=2*S+Q
P=2*a*b/2+Q
P=a*b+Q
P=5*12+300=360
P=360 cm2
=========