Ontola > diskuze
| Nahlásit

Je to úloha na společný násobek?

Trolejbusy č.4,7,9 zastavují na stejné zastávce.V 7 hodin vyjíždí společně.Do zastávky se vracejí v různých intervalech. Trolejbus č.4 po 9 min,trolejbus č.7 po 12 min,trolejbus č. 9 jezdí s největším intervalem. Určete jeho intervaly,jestliže se mezi devátou a dvanáctou hodinou potkaly všechny trolejbusy na zastávce 5x. Najděte všechna řešení. Děkuji za pomoc v řešení - vyřešení.
Témata: Nezařazené

1 reakce

| Nahlásit
9= 3*3
12=2*2*3
x
n(9,12,x)=36x
Za 3 hodiny se potkaly pětkrát - 180/5=36
To znamená, že společným násobkem těch 3 čísel musí být číslo 36 a zároveň víš, že se jedná o největší časový interval, čili bude to číslo větší než 12.
A jehož rozklad na prvočísla, musí obsahovat nejvýše 2^2 a 3^2
2*9=18
4*9=36
Čili trolejbus č. 9 může jezdit buď po 18 nebo po 36 minutách.
Snad logické řešení postačí...
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek