Šikmý vrh
Dobrý den,
potřebuji pomoci s tímto příkladem: Pod jakým úhlem musíme vrhnout těleso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu?
Vůbec nevím jak na to, prosil bych postup a vysvětlení. Výsledek má být 76stupňů.
Děkuji.
potřebuji pomoci s tímto příkladem: Pod jakým úhlem musíme vrhnout těleso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu?
Vůbec nevím jak na to, prosil bych postup a vysvětlení. Výsledek má být 76stupňů.
Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
svisle = w*sin(α), vodorovně = w*cos(α),
okamžitá svislá rychlost v = w*sin(α) - g*t, v nejvyšším bodě bude v = 0 -> w*sin(α) - g*t = 0 -> doba výstupu
t = w*sin(α)/g,
za tu dobu vystoupí do výšky h = w*sin(α)*t-gt²/2 = (w*sin(α))²/g-(w*sin(α))²/(2g) = (w*sin(α))²/(2g)
Doba letu = 2*doba výstupu = 2w*sin(α)/g, za tu dobu uletí vodorovně do vzdálenosti s = 2w*cos(α)*w*sin(α)/g
Úhel α se spočítá z podmínky h = s, tj.
(w*sin(α))²/(2g) = 2w²*cos(α)*sin(α)/g
To už nechám na Vás, vyjde prakticky těch 76°.