Šikmý vrh

Anonym Tomobyq03.12.2019 16:14 Nahlásit
Dobrý den,
potřebuji pomoci s tímto příkladem: Pod jakým úhlem musíme vrhnout těleso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu?
Vůbec nevím jak na to, prosil bych postup a vysvětlení. Výsledek má být 76stupňů.
Děkuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Sizusul03.12.2019 19:13 Nahlásit
Vrhne-li se těleso počáteční rychlostí 'w' šikmo pod úhlem α, budou složky počáteční rychlosti

svisle = w*sin(α), vodorovně = w*cos(α),

okamžitá svislá rychlost v = w*sin(α) - g*t, v nejvyšším bodě bude v = 0 -> w*sin(α) - g*t = 0 -> doba výstupu
t = w*sin(α)/g,

za tu dobu vystoupí do výšky h = w*sin(α)*t-gt²/2 = (w*sin(α))²/g-(w*sin(α))²/(2g) = (w*sin(α))²/(2g)

Doba letu = 2*doba výstupu = 2w*sin(α)/g, za tu dobu uletí vodorovně do vzdálenosti s = 2w*cos(α)*w*sin(α)/g

Úhel α se spočítá z podmínky h = s, tj.

(w*sin(α))²/(2g) = 2w²*cos(α)*sin(α)/g

To už nechám na Vás, vyjde prakticky těch 76°.
Přidat komentář do diskuze ▾