krychlová nádrž
urči obsah dna krychlové nádrže,která má objem 2197m krychlových
A 12m čtverečních
A 12m čtverečních
Odpovědi
Diskuze
označme neznámou 'a' délku hrany krychlové nádrže v metrech.
Jistě platí, že a^3 = 2197 m^3.
Vy ale chcete znát obsah dna, ten je roven a^2 m^2.
a^2 = (2197)^(2/3) m^2
Zvládnete tento výsledek vyjádřit pomocí jednoho celého čísla?
Zkusím to tedy vysvětlit celé podrobněji.
Pokud máte čtverec o straně délky 'a' (v metrech), pak obsah tohoto čtverce je a^2 (a*a) (v metrech čtverečních).
Pokud máte krychli o hraně délky 'a' (v metrech), pak objem této krychle je a^3 (a*a*a) (v metrech krychlových).
Obsah dna krychlové nádrže je tedy vlastně obsah čtverce, jehož strana je stejně dlouhá jako hrana krychle tohoto akvária.
My známe objem akvária, je to 2197 m^3. Pokud tedy chcete zjistit délku hrany, musíte použít operaci, která je inverzní k umocňování, tedy odmocňování.
Pokud tedy a^3 = 2197 m^3 (objem krychle), pak jeho hrana bude rovna třetí odmocnině této hodnoty:
a = ³√a^3 = ³√2197 m = 13 m.
Hrana krychle je tedy dlouhá 13 metrů.
Nyní ale chceme obsah dna. Víme, že strana čtverce, který reprezentuje dno, je a = 13 m, takže obsah bude a^2 = 169 m^2.
Výsledkem je, že obsah dna je 169 m^2.
Na závěr jen dodám, že rychleji se k výsledku dojde tak, že umocním objem na 2/3 takto: (2197)^(2/3) = 169.
Doufám, že nyní je to vše jasné! Určitě se ozvěte, pokud je s něčím ještě potíž.
?
?????
##_.--,-```-.######_.--,-```-.######_.--,-```-.######_.--,-```-.####
#/####/######'.###/####/######'.###/####/######'.###/####/######'.##
/##../#########;#/##../#########;#/##../#########;#/##../#########;#
\##``\##.``-####'\##``\##.``-####'\##``\##.``-####'\##``\##.``-####'
#\#___\/####\###:#\#___\/####\###:#\#___\/####\###:#\#___\/####\###:
#######\####:###|#######\####:###|#######\####:###|#######\####:###|
#######|####;##.########|####;##.########|####;##.########|####;##.#
######;###;###:########;###;###:########;###;###:########;###;###:##
#####/###:###:########/###:###:########/###:###:########/###:###:###
#####`---'.##|########`---'.##|########`---'.##|########`---'.##|###
######`--..`;##########`--..`;##########`--..`;##########`--..`;####
####.--,_############.--,_############.--,_############.--,_########
####|####|`.#########|####|`.#########|####|`.#########|####|`.#####
####`--#-`,#;########`--#-`,#;########`--#-`,#;########`--#-`,#;####
######'---`"###########'---`"###########'---`"###########'---`"#####
####################################################################
???? ???? ?
?????????? ???
?? ?
?? ? ????? ?
????????
?
? ???????????????????????? ??