Čtyřstěn

Anonym26868914.06.2011 20:20 Nahlásit
Prosím všechny matematiky ... jak dělí těžiště stranu čtyřstěnu? ... mám-li trojuhelník a ze všech vrcholů snesu výšku na protější stranu, ve středu vznikne bod S ... dělí bod S nějak presně výšku na stranu? .... mám pocit, že jsme si u nějakého tělesa říkali, že je to děleno na 2/3 (větší část) a 1/3 (menší část) , akorát si nejsem jist, zda to bylo právě u čtyřstěnu

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894014.06.2011 20:24 Nahlásit
To není výška, ale těžnice ... ale u rovnostranných trojúhelníků, které tvoří čtyřstěn, je těžnice shodná s výškou, čili částečně pravdu díš... :)
Těžiště dělí těžnici (v rovnostranném trojúhelníku splývá s výškou) v poměru 2:1, kde delší část je od středu k vrcholu.
Anonym26868914.06.2011 20:32 Nahlásit
Takže, jestli jsem to dobře pochopil ... mám-li v rovnostranném trojuhelníku u čtyřstěnu (což je vlastně jedna z jeho částí ten jeden rovnostranný trojuhelník) ... ze všech vrcholů snesu výšku na protější stranu (což je teda zároveň aji těžiště v rovnostranném trojúhelníku), tak takže vlastně od protnutí všech těch výšek je to děleno 2:1 (tudíž mám-li výšku např. 9 cm tak ta delší část bude 6 cm a ta kratší 3 cm) :-) ? Jinak děkuji moc za vysvětlení, jen abych se ujistil, že to chápu správně
Vlaďka 9894014.06.2011 20:59 Nahlásit
ano ... protože protnutí všech výšek, které jsou shodné s těžnicemi i s osami úhlů, tvoří střed kružnice vepsané
Vlaďka 9894014.06.2011 21:00 Nahlásit
Copak? Počítáš objem čtyřstěnu, když znáš jen jeho stranu? :)
Anonym26868914.06.2011 21:04 Nahlásit
M ám zadán S = 130 cm2; a = 5 cm ... tak jsem se pomoci dosazeni do rovnice (130= 4* a*va/2)) dopočítal k tomu, že vyska a je 13 cm a teď jsem právě nevěděl, jak se dostat k výšce a vzpomněl jsem si, že nám učitelka u nějakého tělesa říkala, že to je 2:1 :-)
Vlaďka 9894014.06.2011 21:16 Nahlásit
Stěnovou výšku máš vypočítanou a k tělesové výšce se dostaneš následovně:
v^2=5^2-(2/3*13)^2
Anonym26868914.06.2011 21:19 Nahlásit
Nemělo by tam místo toho 5^2 být právě 13^2 (jak ota stěnová výška) a od toho odečíst jakoby ty 2/3 zní ? Dle pythagorovy věty?
Vlaďka 9894014.06.2011 21:26 Nahlásit
v je výška čtyřstěnu a je odvěsnou pravoúhlého trojúhelníku, 2/3 stěnové výšky jsou druhou odvěsnou a stěna čtyřstěnu je přeponou toho pravoúhlého trojúhelníku. Zkus si to namalovat.
Anonym Lujofuv26.05.2016 14:46 Nahlásit
Prosím, našla jsem si, že čtyřstěn má 4 tělesové a 12 stěnových úhlopříček, to mi připadá jako kravina? Jak může mít trojúhelník úhlopříčku. A pak že má čtyřstěn 6ádnou středovou souměrnost, 3 osové souměrnosti a 6 rovinových.. No a pravidelný trojboký jehlan, který si myslím, že je stejné těleso jako čtyřstěn, to má jinak, ten má 6ádnou středovou souměrnost, žádnou osovou a 3 rovinové souměrnosti. Tak jsem se asi zbláznila, nebo to vůbec nechápu..je tu někdo, kdo by mi to vysvětlil? Prosííím. martina
Cenobita.26.05.2016 14:52 Nahlásit
čtyřboký hranol a krychle má: 4 tělesové a 12 stěnových úhlopříček

čtyřstěn je trojboká pyramida, ta nemá stěnové úhlopříčky ani tělesové úhlopříčky, ta má výšky a těžnice, dle trojúhelníků
Přidat komentář do diskuze ▾