Aktivita izotopu
Dobrý den, mám problém s jedním příkladem.
Lidské tělo je zdrojem ionizujícího záření, neboť mimo jiné obsahuje draslík, jehož izotop K40 je nestabilní. Jaká je aktivita K40 v těle průměrného dospělého člověka o hmotnosti 80 kg, jestliže izotop K40 tvoří pouze 0,0042% hmotnosti těla?
správná odpověď je 882 kBq.
spočetla jsem si, že hmotnost v těle je 3,36 x 10-3 a vím i vzorečky A=A0 x 2 na t/T a m=m0 x 2 na t/T a víme, že poločas rozpadu je 1,26 x 10 na 9 roku.
Zkoušela jsem to všelijak zkombinovat, ale nemůžu na to přijít a přijímačky do Hradce mám už zítra. Děkuju moc za pomoc
Lidské tělo je zdrojem ionizujícího záření, neboť mimo jiné obsahuje draslík, jehož izotop K40 je nestabilní. Jaká je aktivita K40 v těle průměrného dospělého člověka o hmotnosti 80 kg, jestliže izotop K40 tvoří pouze 0,0042% hmotnosti těla?
správná odpověď je 882 kBq.
spočetla jsem si, že hmotnost v těle je 3,36 x 10-3 a vím i vzorečky A=A0 x 2 na t/T a m=m0 x 2 na t/T a víme, že poločas rozpadu je 1,26 x 10 na 9 roku.
Zkoušela jsem to všelijak zkombinovat, ale nemůžu na to přijít a přijímačky do Hradce mám už zítra. Děkuju moc za pomoc
Odpovědi
Diskuze
https://cs.wikipedia.org/wiki/Becquerel
m=80 kg
c=0,0042% = 0,000042
m(K40)=c*m=0,000042*80=0,00336 kg = 3,36 g
Poločas rozpadu K40: T½= 1,26e9 roků = 1,26e9*365,25*24*3600 sec
počáteční aktivita:
A0 = N*ln(2)/T½
Mr(K40)=39.96399848 g/mol
https://en.wikipedia.org/wiki/Potassium-40
N=n*NA
A0 = n*NA*ln(2)/T½
n=m/Mr(K40)
NA = 6,023e23 mol-1
Mr(K40)=39,0983 g/mol (cca)
A0 = m(K40)/Mr(K40)*NA*ln(2)/T½
A0 = 3,36/39,96399848*6,023e23*(2N)/(1,26e9*365,25*24*3600)=882742,74237549720786962886379183 Bq
A0=882,74 kBq
=============
A(t)=N(t)*λ
přeměnová konstanta (rozpadová konstanta): λ=ln(2)/T½
http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/807-aktivita-zarice-a-rozpadovy-zakon
https://cs.wikipedia.org/wiki/Radioaktivita