Dokážete to vypočítat?

VercaP20.11.2011 16:32 Nahlásit
Malíř pokojů měl tajný postup na přípravu barvy se zvláštním odstínem. Jednou ho při práci sledoval jeho syn Pepík. Malíř si rozložil tři plechovky s bílou, červenou a modrou barvou. Každá obsahovala čtyři litry barvy. Potom postupoval takto: 1 l bílé barvy z první plechovky přelil do druhé plechovky s červenou barvou a směs dobře promíchal. Potom 1 l této směsi nalil do třetí plechovky s modrou barvou a promíchal. 1 l směsi z třetí plechovky vrátil do druhé, promíchal a 1 l směsi z druhé plechovky vrátil do první. Takto získal v první plechovce barvu žádaného odstínu. Pepík, veliký matematik, se snažil vypočítat poměr jednotlivých barev v první plechovce. Dokážete to i vy? Poměr napište v základním tvaru.

Odpověď: Poměr barev v plechovce v pořadí bílá, červená, modrá je ______:______:_______.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

elen220.11.2011 17:38 Nahlásit
Mno já myslím, že to je 3,168l bílé 0,672l červené a 0,16l modré?

Pokud by to bylo správně tak postup je prostě takový:
Když z 1plechovky do druhé přeleji 1l mám směs o 5l, takže při odlití dalšího litru odliji 1/5 směsi...pokud budeme počítat že se barvy rozmíchali naprosto přesně tak v odlitém množství bude 1/5 z červené a 1/5 z bílé

Takže při dalším přelití (do třetí plechovky) máme 4l modré (dále jen m.) 0,8l červené (dále jen č.) a 0,2l bílé (dále jen b.)...tato směs má opět 5l a proto zase odlijeme 1/5
↓
Ve druhé plechovce je po odlití 0,8l č. a 0,2l b. jen 3,2l č. a 0,8l b.
když do této směsi přilejeme 1/5 předešlé plechovky máme
3,2l č. + 0,8l b. + 0,8l m. + 0,16l č. + 0,04l b. = 3,36l č. 0,8l m. a 0,84l b. z toho budeme zase 1/5 odlévat do (již poslední) plechovky
↓
Takže 3l b. + 0,672l č. + 0,16l m. + 0,168l b.
→v poslední plechovce je tedy 3,168l bílé 0,672l červené a 0,16l modré

Takže pokud jsem nepřehlídla nějakou důležitou skutečnost, která způsobuje, že takto to počítat nejde tak myslím že je to dobře protože to při kontrole vychází i v mezisoučtech litrů.
Anonym28603821.11.2011 11:24 Nahlásit
Já jsem to teda úplně nepočítala, ale zdá se mi, že elen to správně nemá, jelikož už při tom prvním přelití není té barvy 1:1, ale 1:4 ve prospěch červené, tudíž při druhém přelití nemohu mít stejně z bílé i z červené, ale bude tam 4x více červené ... Ale je to jenom moje úvaha. Možná, že jsem jenom nesprávně pochopila elenin postup.
Anonym29693221.11.2011 11:47 Nahlásit
elen2 to má dobře, páč výsledek se má dosadit do takého taktického trojúhelníku a to nám vyšlo :)
Anonym28603821.11.2011 12:00 Nahlásit
Ač jsem strojařka, netuším, co je taktický trojúhelník, nicméně se mi to stejně nezdá ... Ze druhé plechovky odliji 1/5 směsi, v té ale nikdy nemůže být červená a bílá ve stejném poměru - i kdyby se promíchaly přesně jak chtěly. Naopak - pokud se promíchají přesně, tak v té 1/5 směsi bude (jakož i v celé druhé plechovce) 1/5 bílé a 4/5 červené barvy ...
Anonym28603821.11.2011 12:03 Nahlásit
Jo ale už to asi vidím. Zřejmě se jednalo o překlep, když elen napsala, že v tom litru bude 1/5 červené i 1/5 bílé (což mě zmátlo), protože dál už počítá s 0,8 a 0,2 litry barvy. Tak už se do toho nebudu míchat :o)))
Anonym29695421.11.2011 13:04 Nahlásit
To byla logická soutěž mého bratra, nahoře měli napsáno taktický trojúhelník (vypadá to jako pyramida) a na vrcholu jedno číslo. Když vypočítají úkoly a do spodní napíšou výsledky, mělo by jim sčítáním vyjít to číslo nahoře :)
Anonym28603821.11.2011 14:04 Nahlásit
Tak tušila jsem, že to nebude mít nic společného s konstruováním a něco takového jsem si pod tím pojmem představila, ale stejně jsem to, jak jsem stará, nikdy neslyšela ... A to moje starší dcerka před 14 dny absolvovala krajské kolo logické olympiády také, ale s taktickým trojúhelníkem se mi nepochlubila. No zase jsem snad o něco chytřejší :o)))
Anonym29696321.11.2011 14:29 Nahlásit
Taktický trojúhelník bude zřejmě souviset s firmou Taktik a jejich matematickým seminářem... ;) Byla jsou jednou ze spoluautorek jejich Hravé matematiky... ;)
elen221.11.2011 15:53 Nahlásit
Když jsem napsala 1/5 z červené a 1/5 z bílé mylslela jsem z každé zvlášť tedy 1/5 ze 4l a 1/5 z 1l...to tedy dohromady dává právě přesně jak říkáš ten poměr 1:4 :)
VercaP22.11.2011 19:51 Nahlásit
Taky jsem se zúčastnila krajského kola logické olympiády, ale tohle tam nebylo.. Tohle je další :), ale tentokrát bráchy :)
Spoony23.11.2011 22:07 Nahlásit
Zážitek z doprovodné soutěže -> Zebry :-) (počet zvířat na skládance - kat. C)
Přidat komentář do diskuze ▾