Zdravím, nevím jak vypočítat příklad na dilataci času

Anonym Gynuviv07.12.2019 17:09 Nahlásit
Zadání:
V laboratorní soustavě vznikl mezon π a pohybuje se rychlostí 0,995c. Do svého rozpadu urazil dráhu 7500m. Určete vlastní dobu života tohoto mezonu.

Můj postup: zkoušel jsem různé postupy nejprve jsem si myslel, že bude stačit vypočítat ze vztahu závislosti doby života mezonů na jejich ryhlosti. Tedy ze vzorce l= v*T si vypočítám t= l/v , ale takhle to nevychází(podle skript ze kterých je příklad má být výsledek v=2.5μs)
a mě tímto výpočtem výjde 2,4875*10^-5.

Hádám že je třeba zakomponovat vzoreček pro výpečet dilatace času s tím co mi vyšlo, bohužel nevím jak.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Sizusul07.12.2019 19:39 Nahlásit
Dobrý den. Myslím, že by to mělo (aspoň podle mě) být takto:

V laboratorní soustavě, v níž má mezon rychlost 0.995 c trval pohyb mezonu čas
t = (7500/(3*10^8*.995)) = 2.5*10^(-5) s. V tom už se projevila dilatace času související s rychlostí mezonu v laboratorní soustavě.

Předpokládám, že vlastní doba života se měří v soustavě spojené s letícím mezonem. Vzhledem k ní má mezon nulovou rychlost, vlastní čas je proto kratší a je roven
t' = t*√(1-0.995²) = ... = 2.5 μs.
Anonym Gynuviv07.12.2019 20:15 Nahlásit
Velice děkuji za rychlou odpověď a za stručné, ale výstižné vysvětlení.
Přidat komentář do diskuze ▾