teplota vody

Kupka28.12.2016 20:28 Nahlásit
Potřebuji pomoct s tímhle úkolem: V nádobě jsou dva litry vody teplé 80°C. K ní přidáme 10 litrů voy o teplotě 20°C. Jaká bude výsledná teplota 12 litrů vody?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Wamyzoh28.12.2016 21:18 Nahlásit
Logickou úvahou mi vyšlo 30°C, ale asi na to bude nějaký exaktní matematický postup.
Cenobita.28.12.2016 21:32 (Upr. 28.12.2016 21:46) Nahlásit
Použije se směšovací rovnice pro tepla:

Q3=Q1+Q2 (výsledné teplo hmoty vody bude součtem obou částí, které se mísí o různých teplotách.

m3*c3*T3=m1*c1*T1+m2*c2*T2

c1=c2=c3 (jde stále o vodu)

m3*T3=m1*T2+m2*T1

ρ1=ρ2=ρ3=1000kg/m3 (jde stále o vodu)

m3*T3=m1*T1+m2*T2

m3=m1+m2

ρ=ρ1=m1/V1
ρ=ρ2=m2/V2
ρ=ρ3=m3/V3

ρ*V3*T3=ρ*V1*T1+ρ*V2*T2

V3*T3=V1*T1+V2*T2

toto je směšovací rovnice pro stejné kapaliny:

V3*T3=V1*T1+V2*T2
V3=V1+V2
(V1+V2)*T3=V1*T1+V2*T2

V1=2 litry
T1=80°C=273,15+80 K

V2=10 litrů
T2=20°C=273,15+20 K

V3=V1+V2 = 2+10 = 12 litrů

V3*T3=V1*T1+V2*T2
12*T3=2*(273,15+80)+10*(273,15+20)
T3=(2*(273,15+80)+10*(273,15+20))/12=303,15K

T3=303,15-273,15)=30 °C
=======================
Cenobita.28.12.2016 21:57 (Upr. 28.12.2016 21:59) Nahlásit
V případě, že nechceme počítat s Kelviny převedeme rovnice pro stupně Celsia:

V3*T3=V1*T1+V2*T2
(V1+V2)*T3=V1*T1+V2*T2

0=V1*(T1-T3)+V2*(T2-T3)

V1*(T1-T3) = V2*(T3-T2)
V1*(273,15+t1 - 273,15+t3) = V2*(273,15+t3 - 273,15+t2)

rovnice pro stupně Celsia:

V1*(t1 - t3) = V2*(t3 - t2)

(V1*t1 + V2*t2)/(V1 + V2) = t3
(2*80 + 10*20)/(2 + 10) = t3

t3=30°C
=======
Anonym Wikilyj28.12.2016 23:55 Nahlásit
Ta logicka uvaha by me zajimala, protoze to asi bude jednodussi, nez tyhle slozite vypocty.
Cenobita.29.12.2016 01:05 Nahlásit
Ty výpočty nejsou složité, je to jen podrobně rozepsané, výpočet bych udělal na dva řádky.
Anonym Zyciruj29.12.2016 09:51 Nahlásit
c1m1(t-t1) = c2m2(t2-t) jedná se o vodu, takže c1=c2 a v rovnici se vykrátí
U vody 1litr= 1 kg takže dosadíme:
10(t-20) = 2( 80-t)
10t - 200= 160-2t
12t = 160+ 200
t= 360/12 = 30°C
Přidat komentář do diskuze ▾