Osmiboký jehlan
Určete objem pravidelného osmibokého jehlanu, jehož tělesová výška je 1m, odchylka pobožné hrany od roviny jeho podstavy je 60 stupnů ?....mohli byste mi prosím s tímhle příkladem poradit :)
Odpovědi
Diskuze
Podstavu tvoří pravidelný osmiúhelník, ten je tvořen osmi rovnoramennými trojúhelníky, jejichž úhel při vrcholu je π/4. Pomocí goniometrických fcí ostrého úhlu vypočítáš rameno jednoho z trojúhelníků podstavy (znáš úhel 60° a výšku jehlanu - fce tg). Pomocí délky ramene podstavného trojúhelníku a poloviny jeho středového úhlu vypočítáš polovinu délky základny podstavného trojúhelníku (fce sin) a výšku podstavného trojúhelníku (fce cos). Máš základnu a výšku podstavného trojúhelníku, lehce vypočítáš jeho obsah, vynásobením osmi dostaneš plochu podstavného osmiúhelníku. Pak stačí jen výsledek dělit třemi a vynásobit výškou jehlanu a máš jeho objem. Podle zaokrouhlování by ti měl vyjít kolem 314 300 cm^3.