Odvození vzorce pro rychlost
Dobrý den, v rámci pokusu vzájemných přeměn mechanických forem energie, používáme tento vzoreček:
v = d.√(g/2H)
Nevíte někdo, jak se dá odvodit? Nerozumím tomu, jak na tento vztah přišli.
Děkuji moc za ochotu.
v = d.√(g/2H)
Nevíte někdo, jak se dá odvodit? Nerozumím tomu, jak na tento vztah přišli.
Děkuji moc za ochotu.
Odpovědi
Diskuze
Voda nejprve stříká vodorovně a pak padá k Zemi po parabole - volný pád (voda tryskající z nádoby vodorovně):
Vyšetřujeme, jak daleko 'd' dopadne při výšce pádu 'h', z toho se dá vypočítat rychlost tryskající vody (vektor rychlosti v - rychlost výtrysku):
y=1/2*g*t*t {pohyb vody v ose y - volný pád k Zemi}
x=v*t {pohyb vody v ose x - rovnoměrný přímočarý pohyb}
y=h=1/2*g*t*t
√(2h/g)=t
x=d
x=v*t
v=x/t
v=d/t
v=d/√(2h/g) = d*√(g/2h)
===========
d - distance - vzdálenost v ose x
h - výška nad podložkou
g - gravitační zrychlení
v - rychlost výtrysku
PS: odpor prostředí zanedbáváme jako by šlo o pohyb vody ve vakuu, pokud se voda pohybuje ve vzduchu, jde o pohyb po balistické křivce.
v=d/√(2h/g) = d*√(g/2h)