Magnetické pole
Dobrý den, poradili byste mi, prosím, s tímto příkladem? Nevím si s ním rady. Děkuji.
V homogenním magnetickém poli o indukci B se otáčí rovinný závit stálou úhlovou rychlostí ω. Na obrázku jsou nakresleny tři různé polohy závitu vzhledem k indukčním čarám.
a) Ve které poloze závitu je magnetický indukční tok plochou vymezenou závitem nulový?
b) Ve které poloze otáčejícího se závitu je napětí indukované na závitu nulové?
Zde je obrázek: www.soudom.cz/magneticke_pole1A.bmp
V homogenním magnetickém poli o indukci B se otáčí rovinný závit stálou úhlovou rychlostí ω. Na obrázku jsou nakresleny tři různé polohy závitu vzhledem k indukčním čarám.
a) Ve které poloze závitu je magnetický indukční tok plochou vymezenou závitem nulový?
b) Ve které poloze otáčejícího se závitu je napětí indukované na závitu nulové?
Zde je obrázek: www.soudom.cz/magneticke_pole1A.bmp
Odpovědi
Diskuze
Magnetický indukční tok vytvářený magnetickou indukcí B na libovolně orientované ploše S je definován jako:
Φ=∫B.dS; integruje se přes plochu (S)
Je-li magnetické pole homogenní a plocha S rovinná, pak platí že:
Φ=B.S.cosα
α=ω.t
α=2π/T.t
dα=2π/T.dt
ω=2π/T
Φ=B.cos(ω.t)
Φ=B.cos(2π/T.t)
dΦ=-B.sin(α) . dα
dΦ=-B.sin(2π/T.t) . (2π/T) . dt
---
U=dΦ/dt
U=-B.S.sin(2π/T.t) . (2π/T) . dt/dt
U=-B.S.sin(2π/T.t) . (2π/T)
ω=2π/T
U=-B.S.ω.sin(ω.t)
->
v čase t=0, α=0 -> Φ=B.S maximální, (poloha A) -> U=0; (min)
v čase t=T/4, α=π/2 -> Φ=0 minimální, (poloha C) -> U=-B.S.sin(2π/T.t) . (2π/T) =-B.S.(2π/T) -> (max)
Poloha B je mezi těmito dvěma hodnotami (min a max). Z uvedeného je patrno, že se bude napětí U měnit mezi kladnými a zápornými hodnotami a vzniká střídavé napětí.
->
ad a) poloze C je Φ=0
ad b) poloze A je U=0