Délky úhlopříčel kosočtverce jsou e=9cm a f=6cm. Jaký je obvod tohoto kosočtverce?
Prosím poraďte, děkuji
Odpovědi
Diskuze
http://cs.wikipedia.org/wiki/Koso%C4%8Dtverec
Z Pythagorovy věty:
a*a=(u1/2)*(u1/2) + (u2/2)*(u2/2)
a*a=(u1*u1 + u2*u2)/4
a=√(u1*u1 + u2*u2)/2
o=4*a
o=2*√(u1*u1 + u2*u2)
====================
Pro plochu platí:
(u1/2)/a=cos(alfa/2)
(u2/2)/a=sin(alfa/2)
tedy obecně platí:
u1=2*a*cos(alfa/2)
u2=2*a*sin(alfa/2)
kontrola:
S=u1*u2/2 = 2*a*cos(alfa/2)* 2*a*sin(alfa/2) / 2 = 4*a*a*sin(alfa)/4 = a*a*sin(alfa)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Koso%C4%8Dtverec
který jsem uvedl na prvním místě :-)